sábado, 17 de novembro de 2012

Microsoft Excel - Atingir Meta técnica para resolver problemas de projeto Engenharia Mecânica


Problemas no projeto mecânico muitas vezes exigem a solução da equação não linear, como

3x ^ 3 - 20x ^ 2 + 1000x + 12000 = 0

Estes problemas são, por vezes, expressa na forma, encontrar os zeros ou raízes da função

f (x) = 3x ^ 3 - 20x ^ 2 + 1000x + 12000 = 0

isto é, encontrar os valores de x que fazem f (x) = 0. Portanto, eles são às vezes chamados de raiz resolver problemas. A equação acima é uma equação típica encontrada no problema de encontrar a tensão máxima em um ponto. Embora tais equações podem ser resolvidas por tentativa e erro (simplesmente adivinhar o valor até que o lado esquerdo da equação é quase zero), existem maneiras simples e sistemáticos para resolver tais problemas. Dois desses métodos - o método da Falsa Posição e Newton-Raphson.

O Método da Falsa Posição é um método sistemático para estreitar a região na qual a raiz existe. E outro é o método de Newton-Raphson de resolução de raiz. É mais sofisticado que a posição Método False. Ele utiliza o declive da função para estimar a localização da raiz. Para a maioria das funções, este método converge muito mais rapidamente para a solução do que o Método da Falsa Posição, eo método de Newton-Raphson é o método de escolha na maioria dos casos (é minha raiz favorito encontrar técnica, eu gostaria de compartilhar você o VBA Excel do método de Newton-Raphson mais tarde). No entanto, existem certos tipos de funções que não são resolvidos muito bem pelo método de Newton-Raphson, para que o Método da Falsa Posição é um bom método para uso em tais funções. O método de Newton-Raphson utiliza a linha tangente à curva no ponto de xn para estimar a localização da raiz. A inclinação da linha tangente em xn é apenas a derivada da função avaliada a xn. Mais informações sobre estas técnicas de resolução de raiz será compartilhado mais tarde.

Neste artigo, gostaria de compartilhar uma técnica muito simples Excel para você, a fim de ajudá-lo a resolver o seu problema facilmente no seu PC desktop. Ele é chamado de "Microsoft Excel Objetivo Seek" técnica. Conhecimento de Microsoft Excel VBA de programação não é necessário para esta técnica.

Microsoft Excel: Atingir Meta técnica para resolver problemas de projeto de engenharia mecânica

1. Abra o Microsoft Excel e digite o valor ea fórmula como mostrado abaixo
célula D14: "X =" Atingir Meta ...

3. Digite os valores como mostrado abaixo.

Definir célula: $ E $ 16
Para valor: 0
Alterando a célula: $ E $ 14

Isto é para permitir que o Microsoft Excel mudança x [célula E14] até que o valor de f (x) [célula E16] é igual a zero (ou quase). Em seguida, clique em OK.

4. Você vai ver o resultado, se a solução for encontrada. Por favor note que a solução de x que dá f (x) = 0 também depende do valor inicial de x inserido. Às vezes, o Microsoft Excel Objetivo Procure diz que não há solução encontrada, mas quando você alterar o valor de x (= valor da célula E14 para este caso) para qualquer outro valor, em vez de seu primeiro valor inicial, a Microsoft Excel Objetivo Procure pode encontrar a solução .

Observação: O valor atual [f (x)] não é zero por causa do processo de iteração, mas não há problema se ele está dentro de suas tolerâncias.

E se você quer projetar seu eixo que tem carga de fadiga usando a teoria máxima de cisalhamento-stress combinado com a linha de Soderberg para a fadiga, que o diâmetro e fator de segurança estão relacionados pela seguinte equação?

(Pi/32) * d ^ 3 = n [(MM / Sy + Kf * Ma / Se) ^ 2 + (Tm / Sy + KFS * Ta / Se) ^ 2] ^ 0,5

Por exemplo, se você quiser saber o valor de Mm máximo que pode aplicar ao seu eixo com diâmetro conhecido (d) e outros fatores de design mostrados na equação, o que você precisa fazer é definir as várias células para cada fator, por exemplo entrada d, n, Mm, Ma, Ta, etc, em Microsoft Excel. O próximo passo é definir as fórmulas para tanto do seu lado esquerdo e do lado direito da equação.

Portanto, o seu LHS é algo como = PI () * E20 ^ 3/32 (supor que o valor de d é na célula E20), então faça da mesma maneira para seus RHS. Em seguida, entra numa outra célula fórmula para calcular a diferença entre LHS e RHS. Eu suponho que você digitar essa fórmula na célula F11
Em seguida, use o Microsoft Excel Objetivo Procure encontrar o valor de Mm que fazem diferença entre LHS e zero RHS igual.

Assim, os valores em atingir meta caixa de diálogo será ...

Definir célula: F11
Para valor: 0
Alterando a célula: E12 (suponho que este valor de Mm)

Imagine que se você quiser fixar o valor do MM e encontrar o valor de d vez. O que você tem a fazer é apenas mudar o valor em "Alterando a célula:" para a célula que armazena o valor de d. Por isso, dá mais flexibilidade para você.

Outra técnica é o Microsoft Excel Solver. É mais sofisticado e ferramentas muito úteis que podem ajudar a resolver o problema de otimização. Mas isso requer uma maior personalização, vamos falar sobre isso mais tarde....

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